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高一年级数学必修四知识点:空间几何体的表面积与体积

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  空间几何体表面积体积公式:

  1、圆柱体:表面积:2πRr+2πRh体积:πR2hR为圆柱体上下底圆半径,h为圆柱体高

  2、圆锥体:表面积:πR2+πR[h2+R2的]体积:πR2h/3r为圆锥体低圆半径,h为其高,

  3、a-边长,S=6a2,V=a3

  4、长方体a-长,b-宽,c-高S=2ab+ac+bcV=abc

  5、棱柱S-h-高V=Sh

  6、棱锥S-h-高V=Sh/3

  7、S1和S2-上、下h-高V=h[S1+S2+S1S2^1/2]/3

  8、S1-上底面积,S2-下底面积,S0-中h-高,V=hS1+S2+4S0/6

  9、圆柱r-底半径,h-高,C—底面周长S底—底面积,S侧—,S表—表面积C=2πrS底=πr2,S侧=Ch,S表=Ch+2S底,V=S底h=πr2h

  10、空心圆柱R-外圆半径,r-内圆半径h-高V=πhR^2-r^2

  11、r-底半径h-高V=πr^2h/3

  12、r-上底半径,R-下底半径,h-高V=πhR2+Rr+r2/313、球r-半径d-直径V=4/3πr^3=πd^3/6

  14、球缺h-球缺高,r-球半径,a-球缺底半径V=πh3a2+h2/6=πh23r-h/3

  15、球台r1和r2-球台上、下底半径h-高V=πh[3r12+r22+h2]/6

  16、圆环体R-环体半径D-环体直径r-环体截面半径d-环体截面直径V=2π2Rr2=π2Dd2/4

  17、桶状体D-桶腹直径d-桶底直径h-桶高V=πh2D2+d2/12,母线是圆弧形,圆心是桶的中心V=πh2D2+Dd+3d2/4/15母线是抛物线形

  练习题:

  1.正四棱锥P—ABCD的侧棱长和底面边长都等于,有两个正四面体的棱长也都等于.当这两个正四面体各有一个面与正四棱锥的侧面PAD,侧面PBC完全重合时,得到一个新的多面体,该多面体是()

  (A)五面体

  (B)七面体

  (C)九面体

  (D)十一面体

  2.正四面体的四个顶点都在一个球面上,且正四面体的高为4,则球的表面积为

  (A)9

  (B)18

  (C)36

  (D)64

  3.下列说法正确的是

  A.棱柱的侧面可以是三角形

  B.正方体和长方体都是特殊的四棱柱

  C.所有的几何体的表面都能展成平面图形

  D.棱柱的各条棱都相等

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