小企鹅住在冰雪纷纷的南极，这里有一座座高大的冰山，水里漂着几块碎冰，企鹅的小冰屋就在冰山下。
小企鹅每天都游进水里抓鱼，晚上就抖抖身上的冰水，回家睡觉。久而久之，它身上的皮毛就湿漉漉的。长期这样下去，小企鹅得了感冒，南极阳光本来就不多，小企鹅每天回家都“阿嚏，阿嚏！”地打喷嚏，企鹅妈妈十分的担心它。
这时，小企鹅的旅行家爸爸又结束了一次完美欢乐的旅行，它穿着厚厚的斗篷，提着蓝色旅行包，对小企鹅说：“小企鹅，看看我给你带来了什么？”小企鹅拍了拍脑袋，摇摇头，说：“我不知道，爸爸，到底是什么呀？”企鹅爸爸从旅行箱里拿出一个布包，说：“你看看就知道了呀！”
小企鹅解开了布包，里面装着一个小小的枕头，背景呈淡紫色，上面有一条活蹦乱跳，机灵可爱的小海豚，上面还点缀着多多雪白的花絮，小企鹅十分高兴，紧紧抱住小枕头，开心地说：“爸爸爸爸，谢谢你，以后有了美梦枕头，我就能带着温暖睡觉了！”爸爸也笑了笑，摸了摸小企鹅的头。
晚上，小企鹅枕着爸爸对自己的关怀进入了梦乡……
